package com.ocean.dynamic;

/**
 * https://leetcode.cn/problems/climbing-stairs/
 * 假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。
 * <p>
 * 每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？
 * <p>
 * 示例 1：
 * <p>
 * 输入：n = 2
 * 输出：2
 * 解释：有两种方法可以爬到楼顶。
 * 1. 1 阶 + 1 阶
 * 2. 2 阶
 * 示例 2：
 * <p>
 * 输入：n = 3
 * 输出：3
 * 解释：有三种方法可以爬到楼顶。
 * 1. 1 阶 + 1 阶 + 1 阶
 * 2. 1 阶 + 2 阶
 * 3. 2 阶 + 1 阶
 * 提示：
 * <p>
 * 1 <= n <= 45
 *
 * @author linmiaolai@sanyygp.com<br>
 * @version 1.0<br>
 * @date 2023/03/15 <br>
 */
public class ClimbingStairs {
    public static void main(String[] args) {
        ClimbingStairs stairs = new ClimbingStairs();
        System.out.println(stairs.climbStairs(3));
        System.out.println(stairs.climbStairs(3));
    }
    /**
     * 1 确定dp数组（dp table）以及下标的含义
     * dp[i]表示爬到第i个楼梯的方法数量
     * 2 确定递推公式
     * dp[1] = 1;
     * dp[2] = 2;
     * dp[i] = dp[i-1];
     * dp[i] = dp[i-2]
     * dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2]
     * 3 设定初始值
     * 4 确定变量顺序
     * 5 举例推导
     *
     * @param n
     * @return
     */
    public int climbStairs(int n) {
        if (n == 1 || n == 2) {
            return n;
        }
        int[] dp = new int[n + 1];
        dp[1] = 1;
        dp[2] = 2;
        for (int i = 3; i <= n; i++) {
            dp[i] = dp[i - 2] + dp[i - 1];
        }
        return dp[n];
    }
}
